Question

证明方程sinx=x有且仅有一个实根

证明方程sinx=x有且仅有一个实根，用到不等式知识了
这是大一的证不等式题，不懂得别进来乱说，谢谢…

Answer 1

解设y=sinx-x
y的导数=cosx-1
因为cosx≤1,cosx-1≤0
所以y是减函数
x趋近负无穷大，y趋近正无穷大，x趋近正无穷大，y趋近负无穷大
所以y与X轴有且只有一个交点，
即：sinx=x有且仅有一个实根

Answer 2

当x→0,sinx=x才能成立.

Answer 3

画下图就出来了 Y=x和Y=sinx