Question

已知a+b=6,ab=4,求(a-b)²的值

如上题已知a+b=6,ab=4,求(a-b)²的值，要详细，我求教懂我，不求答案

Answer 1

答：
a+b=6，ab=4

(a-b)²=(a+b)²-4ab
=6²-4*4
=36-16
=20
所以：(a-b)²=20

Answer 2

解：a+b=6
两边平方得：a²+2ab+b²=36
那么，a²+b²=36-2ab=36-2×4=28
所以，(a-b)²=a²+b²-2ab=28-2×4=20

Answer 3

a+b=6，则
(a+b)²=a²+2ab+b²=36
a²+b²=36-2*4=28
(a-b)²=a²-2ab+b²=28-2*4=20

追问

为什么（a+b）²=a²+2ab+b²

追答

展开
（a+b）²=(a+b)*(a+b)=a²+2ab+b²

Answer 4

(a+b)²=36=a²+2ab+b²=36，ab=4
a^2+b^2=36-8
a^2+b^2=28
(a-b)²=a²-2ab+b²=28-2*4=28-8=20

Answer 5

解
(a-b)²
=(a+b)²-4ab
=6²-4×4
=36-16
=20