Question

张师傅原定若干小时内加工一批零件

张师傅原定若干小时内加工一批零件。他又估算了一下，如果按照如果按照原定计划加工120个零件后，工作效率提高了25%，可提前40分钟完成，如果一开始工作效率就提高20%，就可提前1小时完成。他原计划每小时生产多少个零件？
请用比例法解答

Answer 1

此题的关键还是在于找出不变量，确定正反比例关系。
由于加工120个零件后，加工余下的零件工作效率提高25%，则提高后的工作效率与原工作效率比为（1＋25%）：1=5：4，而工作量（即加工120个零件后余下的零件）没有改变（不变量），所以，所需时间与原工作时间的比应与效率成反比例关系，即4：5。这样加工余下零件原来所用时间是：
40÷（5－4）×5=200分钟=10/3小时。
如果一开始工作效率就提高20%，提高后的工作效率与原工作效率比为（1＋20%）：1=6：5，所需工作时间与原工作时间之间的比是5：6，于是原工作时间为1÷（6－5）×6=6小时，这样便可知道加工120个零件原来需要6－10/3=8/3小时，所以，他原计划每小时加工零件120÷8/3=45个。
说明：根据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例的关系推出王师傅加工120个零件原来所需的时间，进而就可推出他原计划每小时加工的零件数。