Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，角B=15度，以点C为圆心、CA为半径的圆交AB于点D，

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，角B=15度，以点C为圆心、CA为半径的圆交AB于点D，若AC=6，求AD的长

Answer 1

连接CD，则CA=CD，△CAD为等腰三角形
做CE⊥AD于E，则CE是△CAD的高、中线和角平分线
∴∠ACD=2∠ACE
又：CE⊥AD，CA⊥CB
∴∠ACE=∠B=15°
∴∠ACD=2∠ACE=30° = π/6弧度
∴△ acd为 等边三角形
AD = 6