Question

判断这个函数项级数是否一致收敛

设函数列｛a_n｝单调且收敛于0，试问 在（0，2pi）上的一致收敛性。请简要写一下证明过程

Answer 1

用狄利克雷判别法，由于a-n单调收敛，余弦的和是有界的，具体做法是对余弦的和函数乘以sin（x/2）利用积化和差公式可得有界。

Answer 2

楼上的方法只能证明原数列点态收敛。要证明一致收敛的话，只能用魏尔斯特拉斯判别法，因为|a_n cosnx|<=|a_n|，而{a_n}收敛，所以原函数项级数一致收敛。

Answer 3

正如,二楼所说.此法只是判别点态收敛.此题是判别是否一致收敛,得用另外的方法.