Question

求解奥数题

奥数：一工程1、2、3队12天完成，1、3、5队7天完成，2、4、5队8天完成，1、3、4队42天完成，问五队合作多少天完成？

Answer 1

解题思路：设五个工程队单独做分别需要a\b\c\d\e天，则1/a+1/b+1/c=1/12；1/a+1/c+1/e=1/7；1/a+1/c+1/d=1/42；用这三个等式两两相减，可以得到2、4、5这三个工程队互相之间的速度关系，也就是说可以把d、e分别以b的形式表示，再根据2、4、5队8天完成，解一个简单的方程就可以得到2队单独做需要多少天，将数据带入刚开始列的三个方程，解一下就可以得到a\b\c\d\e的数值。
具体数据就不算了，你自己做吧。

Answer 2

①②③的工效和：1/12
①③⑤的工效和：1/7
②④⑤的工效和：1/8
①③④的工效和：1/42
都加起来，看一下是什么？
其中，①③各加了3次，②④⑤各加了2次
那么把②④⑤再加一次
五个队的工效就各被加了3次
五队的工效和为：
(1/12+1/7+1/8+1/42+1/8)÷3=1/6

5队合作完成需要：1÷1/6=6天

Answer 3

1/12+1/7+1/8+1/8+1/42=1/2 五队3天的工作
（1/2）/3=1/6
1/（1/6）=6 天
说明：直接相加，会发现1,3队算了3次，2,4,5两次，再加一个1/8就是5个队3天的工作了。

Answer 4

(1/12+1/7+2×1/8+1/42)/3=1/6
所以合作6天完成