Question

初一题目：同底数幂的除法。

已知一长方形的面积S=7^5,其中一边a=5^4，求另一边b的长。
你能求出另一边b的长吗？
你的方法是什么？
观察b=5^7÷5^4=5^3，请问这是什么运算？指数之间有什么关系？
抱歉打错了。面积是5^7，不是7^5……

Answer 1

解：b=s/a=7^5 /5^4=2401*7/625=16807/625=26.8912

同底数幂的除法 是底数不变指数相减

本题不是同底，所以不能相减。
如果是 5^7 和5^4 则b=5^(7-4)=5^3=125

追问

抱歉打错了。面积是5^7，不是7^5……
你的方法是什么？
观察b=5^7÷5^4=5^3，请问这是什么运算？指数之间有什么关系

追答

这是 同底数幂的乘除，则底数不变，指数相加减。

追问

方法是什么？指数之间有什么关系

追答

这是 同底数幂的乘除，则底数不变，指数相加减。

如 5^7÷5^4= 5^3*5^4÷*5^4=5^3

实际就是 5^(7-4)=5^3

Answer 2

S长方形=a*b b=S长方形÷a 即5^7÷5^4 这种底数相同 指数不同的除法就是把指数相减 5不动 指数7-4=3 所以是5^3

追问

你的方法是什么？
观察b=5^7÷5^4=5^3，请问这是什么运算？指数之间有什么关系？

Answer 3

同底数幂相除底数不变指数相减