Question

有一道题，不会做，急急急急急！！！！

直角三角形ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC为边向三角形外分别做正方形ACDE与BCFG,再以AB为边上做正方形ABMN，其中N点落在DE上，BM交CF于点T。问：图中阴影部分（△ANE、△NPD与梯形BTFG)的总面积等于多少？（提示：在直角三角形ABC中，AB²+BC²=AB²）要详细的解答过程！！！

Answer 1

答：

点P是否是BD与MN的交点？追问后继续回答，谢谢

很显然可以证明：

RT△ACB∽RT△AEN∽RT△NDP∽RT△BMP∽RT△BCT

根据勾股定理解得：AB=10

AB=AN=MN=BM=10

AC=AE=DE=DC=8

BC=CF=FG=GB=6

根据相似和勾股定理解得：

NE=6，ND=2，PD=NE/4=1.5

CT/BC=BC/AC：CT/6=6/8

CT=4.5，FT=6-4.5=1.5

所以：

面积之和S=8×6÷2+2×1.5÷2+(1.5+6)×6÷2

=24+1.5+22.5

=48平方厘米

追问

点P是BD与MN的交点。

追答

嗯，那我没有猜错，看看解答是否满意？谢谢

追问

我想问一下，为什么PD=NE/4=1.5

追答

因为：RT△AEN∽RT△NDP
所以：AE/ND=EN/DP
所以：8/(8-6)=NE/PD
PD=NE/4=6/4=1.5

Answer 2

题目呢

追问

我已经发了

Answer 3

没图么，想象力实在不行了，都不知道点在哪。