e是平行四边形外一点，且角aec等于角bed等于90，挣四边形abcd是矩形
1个回答
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证明
连接EO，
∵平行四边形ABCD，
∴AO=OC,OB=OD
∵∠AEC=∠BED=90 °
在直角△AEC和直角△EBD中，
EO=1/2BD,EO=1/2AC
∴AC=BD （直角三角形中，斜边中线是斜边一半）
∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
连接EO，
∵平行四边形ABCD，
∴AO=OC,OB=OD
∵∠AEC=∠BED=90 °
在直角△AEC和直角△EBD中，
EO=1/2BD,EO=1/2AC
∴AC=BD （直角三角形中，斜边中线是斜边一半）
∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
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追问
哪里有o哇
追答
连AC,以其为直径做圆，E必在圆上，圆心为AC、BD交点O。又角BED为90度且BD过圆心O，则BD也为该圆直径。所以BD=AC,得证
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