Question

AB〃CD.AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC

Answer 1

证明：∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠BAE＝＿∠DAE＿（角平分线的意义）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAE＝＿∠CFE＿﹝两直线平行，同位角相等﹞
∴＿∠DAE＿＝＿∠CFE＿﹝等量代换﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚
∴＿∠E＿=＿∠DAE＿﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚

Answer 2

∠1=∠2 由AB//CD得 ∠1=∠CFE 因为∠CFE=∠E 所以∠E=∠1=角2 所以AD//BC

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Answer 3

因为AB平行CD所以角1等于角CFE 又因为角CFE等于角E 所以 角1等于角E 所以AD平行BC