Question

射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且OA垂直于OB,OC垂直于OD,∠AOD=5/4∠AOC,求∠BOC的度数

∠AOD=5/4∠AOC！不是,∠AOD=5/4∠BOC

Answer 1

网友推荐答案不对!正解如下：
∵∠AOD=5/4∠AOC，
∴∠AOD=5X°，即∠AOC=4X°
∵OA⊥OB，OC⊥OD
∴∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOD+∠AOC=5X=4X=9X
∵∠COD=90°，∴9X=360°-90°，即X=30°
又∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠BOC=∠BOD+∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD=5X=∠BOC，
∴∠BOC=5*30°=150°
答：∠BOC的度数是150°。

Answer 2

因为∠AOD=5/4∠BOC
即∠AOD>∠BOC【两角不相等,画图可知,点C与点D不会在OA与OB的夹角当中,否则∠AOD=∠BOC 】
由此可知∠BOC+∠COD+∠DOA+∠AOB=360度
【刚好是一个圆周角。画下图就知道】
因为OA垂直于OB,OC垂直于OD
所以∠COD=∠AOB=90度
则,∠AOD+∠BOC =180度

与∠AOD=5/4∠BOC 联立解方程得
∠BOC=80度

Answer 3

。。。。有无数个解啊，