Question

已知RTΔABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为多少？

Answer 1

面积等于8 因为是Rt△ 切△ABE △ACH △CFB为等腰直角三角形 所以S△ABE=s△ABC 因为∠HAC=∠CAB=45°所以∠HAB=90° 同理可得四边形abhf是矩形 且AB=4 所以AC=2根号2 所以AH=2 所以面积=2×4=8 谢谢 希望采纳

Answer 2

面积等于8 因为是Rt△ 切△ABE △ACH △CFB为等腰直角三角形 所以S△ABE=s△ABC 因为∠HAC=∠CAB=45°所以∠HAB=90° 同理可得四边形abhf是矩形 且AB=4 所以AC=2根号2 所以AH=2 所以面积=2×4=8 谢谢 希望采纳

Answer 3

解： ∵AE=BE=2√2 ∴AC^2+BC^2=AB^2=16 ∴AH=CH=AC/√2 ∴CB=FB=BC/√2 ∴三角形ACH的面积=1/2*（AC/√2）*（AC/√2）=AC^2/4 ∴三角形BCF的面积=1/2*（BC/√2）*（BC/√2）=BC^2/4 ∴三角形ACH的面积+三角形BCF=AC^2/4+BC^2/4=4 ∴三角形ABE的面积=1/2×2√2×2√2 =4 ∴阴影部分的面积=4+4=8

Answer 4

阴影部分面积（a*a+b*b+c*c)/2=c*c=4*4=16