如图，三角形ABC内接于圆O，角B=60度，CD是圆O的直线，点P是圆O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC
如图，三角形ABC内接于圆O，角B=60度，CD是圆O的直线，点P是圆O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.(1)求证：PA是圆O的切线；（2）若PA=根号3...
如图，三角形ABC内接于圆O，角B=60度，CD是圆O的直线，点P是圆O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC.
(1)求证：PA是圆O的切线；
（2）若PA=根号3，求圆O的直径。 展开
(1)求证：PA是圆O的切线；
（2）若PA=根号3，求圆O的直径。 展开
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连接OA
可以得出AOC=120（圆心角是同弦在圆上的角的两倍）AOP=60，等腰三角形AOC，AOC=120，OA=OC，所以ACP=30度；又因为AP=AC，所以P=30度
三角形AOP里，P30度AOP60度，PAO90度，所以相切
直角三角形APO，P=30度，AP=根3，AO=AP/根3=1，半径=1，直径=半径*2=2
可以得出AOC=120（圆心角是同弦在圆上的角的两倍）AOP=60，等腰三角形AOC，AOC=120，OA=OC，所以ACP=30度；又因为AP=AC，所以P=30度
三角形AOP里，P30度AOP60度，PAO90度，所以相切
直角三角形APO，P=30度，AP=根3，AO=AP/根3=1，半径=1，直径=半径*2=2
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