Question

初中行程问题

甲乙两船在静水中速度相同，甲乙两船分别从A,B两地相向而行，甲顺风，乙逆风。3.6小时后，在距A地108千米处第一次相遇。相遇后两人不改变方向继续前进，到达目的地后立即返回，那么甲变为逆风，乙变为顺风，在距A地72千米处发生第二次相遇，问：(1).AB两地的距离(2).甲乙在静水中的速度(3).水流的速度

Answer 1

答：
设AB两地距离为x，甲乙在静水中的速度为y，水流速度为z
则顺水速度为y+z，逆水速度为y-z
1）
第一次相遇时间=x/(y+z+y-z)=x/(2y)=3.6，x=7.2y…………（1）
所以：(y+z)*x/(2y)=108，x(y+z)=216y
所以：7.2y(y+z)=216y
所以：y+z=30……………………………………（2）
2）
第二次相遇，两船共航线了3x路程，甲走了2x-72，乙走了x+72
依据题意有：
第二次相遇时间=x/(y+z)+(x-72)/(y-z)=x/(y-z)+72/(y+z)
所以：(x-72)/(y+z)=72/(y-z)
所以：(7.2y-72)/30=72/(y-z)
所以：(y-10)/30=10/(y-z)
z=30-y代入上式：
(y-10)(2y-30)=300
2y^2-50y+300=300
解得：y=25（y=0舍去）
所以：z=5
所以：x=7.2y=180
综上所述：
1）AB两地距离180千米；
2）甲乙在静水中的速度为25千米每小时；
3）水流的速度为5千米每小时。