Question

请老师帮帮忙

已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0<=a<=1/2),讨论f(x)的单调性

Answer 1

定义域为x>0

f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=-[ax^2-x+(1-a)]/x^2=-(ax-1+a)(x-1)/x^2

讨论a:

1、a=0时，有 f'(x)=(x-1)/x^2当x>1时单调增；当0<x<1时单调减。

2、当0<a<1/2时，有极值点x=1, 1/a-1 当0<x<1 或x>(1/a-1)时，单调减；当1<x<(1/a-1)时，单调增；

3、当a=1/2时，f'(x)=-(x-1)^2/(2x^2)<=0, 函数在x>0单调减。

Answer 2

那有那么多老师帮你啊， 你得自己学习啊