Question

简便运算，谢谢，大家帮个忙啦，要正确的，要过程~谢谢~

①1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56=
②1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋……1/9×10=

Answer 1

1/尘厅2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/派哗隐42＋1/56
= 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + 1/(6*7) +1/(7*8)
= 1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
= 1-1/8
= 7/8

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋……1/9×10
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
= 1-1/10
= 9/10

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