Question

(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2＋1／3＋1／4＋1／5﹚－﹙1＋1／2＋1／3﹢1／4﹢1／5）×﹙1／2﹢1／3＋1／4）＝？

﹙1／2＋1／3+1／4＋···+1／10）+（2／3+2／4+2／5+···+2／10)+(3／4+3／5+3／6+···+3／10)+(8／9+8／10)+9／10=?
3/(1×4)+3/(4×7)＋3/（7×10）＋···＋3／﹙22×25﹚+3/(25×28)=? 这里的3/(1×4)或一样格式的数字和符号，是指三分之一乘四，也就是四分之三。
算是要简便计算，但不能太长，写不下。

Answer 1

1. 原式=(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4)-(1/5)×(1/2+1/3+1/4)=(1+1/2+1/3+1/4)×(1/5)-(1/5)×(1/2+1/3+1/4)=(1/5)×1=1/5

2. 原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/10+2/10+3/10+…+9/10)=1/2+1+3/2+2+5/2+3+7/2+4+9/2=5/2 ×9=45/2

3. ∵3/[n×(n+3)]=1/n-1/(n+3)，

   ∴原式=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/22-1/25+1/25-1/28=1-1/28=27/28

追问

还有一道题呢，第二道看不懂

追答

OK，补完了，请采纳

追问

n是什么？

Answer 2

1、设1/2＋1／3＋1／4=a
∴原式=(1+a)(a+1/5)-(1+a+1/5)a
=a+1/5+a²+a/5-a-a²-a/5
=1/5

2、3/(1×4)+3/(4×7)＋3/（7×10）＋···＋3／﹙22×25﹚+3/(25×28)
=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/22-1/25+1/25-1/28
=1-1/28
=27/28

追问

总共有三道题的说，还有，第一道题不要用方程~

Answer 3

解：原式=ab－（a＋1/5)*(b-1/5)
=ab-(ab+1/5b-1/5a-1/25)
=ab-ab-1/5b+1/5a+1/25
=1/5(a+b)+1/25
=1/5*4/5+1/25
=4/25+1/25
=1/5

追问

能不能不要用方程。。。

追答

如果不用方程，计算会很麻烦