Question

在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数

甲组 2 5 10 13 14 6
乙组 4 6 16 2 12 12
请你根据你所学的知识进一步判断两个组在这次竞赛中的优势，并说明理由。

Answer 1

根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．
①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80
乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80
②S甲2=172＜S乙2=256，甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；
④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80．
⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．

①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好