Question

运送两批救灾物资，第一批360t，用6节火车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t，用8节火车皮和

10节汽车正好装完。据有关统计调查，每吨救灾物资用火车皮装运运费20元，用汽车装运需费用90元（1）若现在560t的物资要运往灾区，如果用以上的火车皮和汽车装运，试问有几种运输方案？（假设每节火车皮和每辆汽车都一标准载重量载满）（2）在（1）的条件下，如果你负责此次救灾运输的调运，应如何安排可以使总费用较少？

Answer 1

解：（1）设每节火车皮装x吨救灾物资，每辆汽车装y吨救灾物质，
依题意得：，
解得：，
答：每节火车皮装50吨救灾物资，每辆汽车装4吨救灾物质．
（2）设需a节火车皮，b辆汽车，
故有，
∵a和b都为整数，
解得：，，，，，，共6种方案．
（3）根据计算，用10节火车皮和15辆汽车装运救灾物资总费用较少．