在平行四边形abcd中，ac与bd相交点o，ab垂直ac，∠dac＝45°，ac＝2，求bd的长？
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因为AD平行BC
所以角ACB=角DAC=45度
因为AB垂直AC
所以角BAC为90度
所以三角形ABC为等腰直角三角形
则AB=AC=2，OA=AC一半=1
所以直角三角形ABO中利用勾股定理OB=根号5
则BD=2OB=2(√5)
∵平行四边形ABCD
∴AD//BC
∴DAC=ACB=45 °
∵AB⊥AC
∴等腰直角三角形ABC
∴AC=AB=2
又∵AO=CO=1/2AC=1
∴BO=√5 （△ABO中，勾股定理）
∴BD=2√5
所以角ACB=角DAC=45度
因为AB垂直AC
所以角BAC为90度
所以三角形ABC为等腰直角三角形
则AB=AC=2，OA=AC一半=1
所以直角三角形ABO中利用勾股定理OB=根号5
则BD=2OB=2(√5)
∵平行四边形ABCD
∴AD//BC
∴DAC=ACB=45 °
∵AB⊥AC
∴等腰直角三角形ABC
∴AC=AB=2
又∵AO=CO=1/2AC=1
∴BO=√5 （△ABO中，勾股定理）
∴BD=2√5
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