Question

先化简，再求值：1/a+b+1/b+b/a（a+b），其中a=根号5+1/2，b=根号5-1/2.

Answer 1

1/a+b+1/b+b/a*(a+b).
=(ab+a²+ab+b²)/ab(a+b)
=(a+b)²/ab(a+b)
=(a+b)/ab
=(√5+1/2+√5-1/2)/(√5+1/2)(√5-1/2)
=2√5/(5-1/4)
=2√5/(19/4)
=8√5/19

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追答

1/a+b+1/b+b/a*(a+b).
=(ab+a²+ab+b²)/ab(a+b)
=(a+b)²/ab(a+b)
=(a+b)/ab
=(√5+1/2+√5-1/2)/(√5+1/2)(√5-1/2)
=2√5/(5-1/4)
=2√5/(19/4)
=8√5/19

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