如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H求HC分之AH的值
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∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC=1/2AC
∵E、F分别是AD、AB中点
∴EF是△ABD中位线
∴EF∥BD
∵FH∥OB，F是AB中点
∴H是OA中点
即AH=1/2OA=1/2×1/2AC=1/4AC
∴CH=AC-AH=AC-1/4AC=3/4AC
∴AH/CH=(1/4AC)/(3/4AC)=1/3
∴OA=OC=1/2AC
∵E、F分别是AD、AB中点
∴EF是△ABD中位线
∴EF∥BD
∵FH∥OB，F是AB中点
∴H是OA中点
即AH=1/2OA=1/2×1/2AC=1/4AC
∴CH=AC-AH=AC-1/4AC=3/4AC
∴AH/CH=(1/4AC)/(3/4AC)=1/3
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