Question

二元二次方程怎么解求解

Answer 1

二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
（1）有两组相等的实数解。（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。
解：将②代入①，整理得。
二次方程③的判别式
（1）当，即a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（2）当，即a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（3）当，即a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
评析 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。

Answer 2

二元二次方程组分两种:第①种是由一个二元二次方程和一个一元一次方程组成。直接消元化为一元二次方程求解即可。第②种是由两个二元二次方程组成。 如果是通常的习题，那通常其中的一个（或两个）方程能分解成两个二元一次因式，从而化成第1 种的形式，用代入消元法解之（最高仍是解2次方程）即可。如x＾2+y＾2=20和x＾2+5xy+6y＾2=0，正是属于这一类的，第二个方程可分解为：(x+2y)(x+3y)=0, 即x+2y=0 或x+3y=0，联立第1个方程即化为第1种的形式的两个方程组了。如果是一般的不能分解的方程，那通常先消去其中一个平方项，再用代入消元法得到一个4次方程，用求根公式解得其4个根，从而得到最多4组解。比如：a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)将1)*c2-2)*c1, 消去 y^2,得： Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0  即得： y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E) 3)将3）式代入1），去分母，得到一个关于x的4次方程，可用费拉里求根公式解得其4个根x。从而代入3）式可得y。]

Answer 3

二元二次方程组分两种:第①种是由一个二元二次方程和一个一元一次方程组成。直接消元化为一元二次方程求解即可。第②种是由两个二元二次方程组成。 如果是通常的习题，那通常其中的一个（或两个）方程能分解成两个二元一次因式，从而化成第1 种的形式，用代入消元法解之（最高仍是解2次方程）即可。如x＾2+y＾2=20和x＾2+5xy+6y＾2=0，正是属于这一类的，第二个方程可分解为：(x+2y)(x+3y)=0, 即x+2y=0 或x+3y=0，联立第1个方程即化为第1种的形式的两个方程组了。如果是一般的不能分解的方程，那通常先消去其中一个平方项，再用代入消元法得到一个4次方程，用求根公式解得其4个根，从而得到最多4组解。比如：a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)将1)*c2-2)*c1, 消去 y^2,得： Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0  即得： y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E) 3)将3）式代入1），去分母，得到一个关于x的4次方程，可用费拉里求根公式解得其4个根x。从而代入3）式可得y。]

Answer 4

二元二次方程组没有公式可套，只能根据不同的题型采用不同的方法：第一类型：由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，a1x+b1y+c1=0 (1)a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解，这种形式的方程组一般有两组解。第二类型：由两个二元二次方程组成的方程组a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解，则将这个方程因式分解，变为两个二元一次方程，再和另一个方程组成两个第一类型的方程组，再用代入消元，这种形式的方程组一般有四组解。(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，则可先解一元二次方程，再代入到另一个方程求解，这种形式的方程组一般有四组解。(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项，变为第一类型可求解。(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第（2）种形式求解不知我的讲解能不能给你带来作用。]