Question

已知ab是圆心o的直径,点CD在圆心O上,点E在圆心O外,角EAC=角D=60° (1)求角ABC

已知ab是圆心o的直径,点CD在圆心O上,点E在圆心O外,角EAC=角D=60°
(1)求角ABC的度数；
(2)求证：AE是圆心O的切线.

Answer 1

1.
因为∠D=60°
AC是公共弦
所以AC对应的圆内∠D和∠ABC相等
所以∠ABC=60°
2.
因为∠ABC=60°
AB是圆的直径
所以∠ACB=90° （直径对应的角是直角）
所以∠BAC=30°
又因为∠EAC=60°
所以∠BAC=90°
所以AE是圆的切线

Answer 2

60度

追答

第二题，你可以算出角BAE等于90度

要根据同心角的性质

还有半径相等

Answer 3

60度

Answer 4

第一个是60度，第二个不同的阶段有不同的答案