
方程x^3=3x-1的三根x1,x2,x3,其中x1<x2<x3,则x2所在区间为
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(0,1) 因为设f(x)=x^3-3x+1,则 f(-2)=(-2)^3-3(-2)+1=-1<0
f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1>0 f(0)>0 f(1)=-1<0 f(2)=2^3-6+1>0
所以在区间(-2,-1),(0,1)和(1,2)都有零点
f(1.5)=3.375-4.5+1<0,所以(1,2)内的零点在(1.5,2)。
f(-1)=(-1)^3-3(-1)+1>0 f(0)>0 f(1)=-1<0 f(2)=2^3-6+1>0
所以在区间(-2,-1),(0,1)和(1,2)都有零点
f(1.5)=3.375-4.5+1<0,所以(1,2)内的零点在(1.5,2)。
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