Question

如图，在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,联结DE并延长交AB的延长线于点F,求证:四边形BFCD是平行四边形

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Answer 1

证明三角形DCE与三角形FBE全等即可，
由AB平行于CD得∠AFD=∠FDC，
又∠BEF=∠DEC，BE=CE得
△BEF全等于△DEC，所以BF=CD。
又因为BF平行于CD，所以是平行四边形。

Answer 2

AF//DC
所以<EDC=<BFE(内错角)
<DEC=<BEF(对顶角)
BE=EC
由上面三个得
三角形DEC和三角形BEF全等(AAS)
所以DC=BF,因BF//DC
即四边形BFCD是平行四边形

追问

谢谢

Answer 3

由AB平行于CD得∠AFD=∠FDC，又∠BEF=∠DEC，BE=CE得△BEF全等于△DEC，所以BF=CD。又因为BF平行于CD，所以是平行四边形。

追问

谢谢

追答

不用谢

Answer 4

呵呵方更好地发挥的发挥地方好的好的好好好好的好好