Question

高中数学，如图，这道题怎么做？

Answer 1

45° 由第一个等式算出角B等于60°，在根据第二等式先用正弦定理整理后得到 3／4=3SinA•SinC 3／4=SinB^2=b^2
C=180°- B –A=120°-A 展开后用二倍角公式 得到 Sin2A-Cos2A=1 结合SinA平方 + CosA平方=1 我不知道你能不能看懂，我只讲了解题的关键

Answer 2

∵2bcosB=acosC+ccosA
而acosC=a*(a^2+b^2-c^2/2ab)=(a^2+b^2-c^2)/2b
∴2bcosB=(a^2+b^2-c^2)/2b+ccosA
等式两边同乘以2b有
4b^2cosB=a^2+b^2-c^2+2bccosA
而2bccosA=b^2+c^2-a^2
∴4b^2cosB=a^2+b^2-c^2+b^2+c^2-a^2=2b^2
∴cosB=1/2 B=π/3
∵b^2=3ac,
由正弦定理有b=asinB/sinA=a√3/2sinA c=asinC/sinA 代入上式有
∴3a^2/4sinAsinA=3aasinC/sinA
∴4sinCsinA=1
∴4sin(2π/3-A)sinA=1
∴√3sinAcosA/2+sinAsinA/2=1/4
由二倍角公式有
√3sin2A/4+(1-cos2A)/4=1/4
∴√3sin2A-cos2A=1
∴tan2A=√3/3
∴2A=π/6 A=π/12

Answer 3

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