过抛物线y2 ＝2px的焦点F作倾斜角为45度的直角抛物线为AB两点，如果AB长度为8，求p的值
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AB=AF+BF
准线x=-p/2
由抛物线定义
AF=A到准线距离
BF=B到准线距离
所以[x1-(-p/2)]+[x2-(-p/2)]=x1+x2+p=8
斜率=tan45=1
F(p/2,0)
所以y=x-p/2
代入
x²-3px+p²/4=0
x1+x2=3p
所以3p+p=8
p=2
准线x=-p/2
由抛物线定义
AF=A到准线距离
BF=B到准线距离
所以[x1-(-p/2)]+[x2-(-p/2)]=x1+x2+p=8
斜率=tan45=1
F(p/2,0)
所以y=x-p/2
代入
x²-3px+p²/4=0
x1+x2=3p
所以3p+p=8
p=2
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2024-10-28 广告
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