Question

请写出,“如图,在三角形abc中,若D,E是三角形ABC的AB,AC的中点,则DE=1/2BC的"逆命题,并判断命题真假

Answer 1

如果在三角形ABC里， DE=1/2BC,则D,E是三角形ABC的AB,AC的中点。
证明：因为DE=1/2BC
则DE:BC=1:2
所以AD:AB=1:2,
AE:AC=1:2
所以D,E是三角形ABC的AB,AC的中点,
请采纳回答

Answer 2

在△ABC中，若D,E是△ABC的AB,AC的中点，以D这圆心，DE＝�0�5BC为半径作弧，与AC交于E、F两点。但F不是中点
所以，是假命题。
也可这样构造假命题：
先作等腰梯形CBDF,取腰DF中点E，连CE，延长交BD延长线于A，可证△ADE≌△CFE(ASA)
则在△ABC中，若E是△ABC的AC中点,D在AB上，且DE=1/2BC，但是D不是在AB的中点！