高一数学求助,好评!!
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(1)右边(1-sina+cosa)²=1+sin²a+cos²a-2sina+2cosa-2sinacosa
=2-2sina+2cosa-2sinacosa=2(1-sina)+2cosa(1-sina)=2(1+cosa)(1-sina)=左边
(2)注意到sina=tana cosa
所以tan²a-sin²a=tan²a-tan²acos²a=tan²a(1-cos²a)=tan²asin²a
=2-2sina+2cosa-2sinacosa=2(1-sina)+2cosa(1-sina)=2(1+cosa)(1-sina)=左边
(2)注意到sina=tana cosa
所以tan²a-sin²a=tan²a-tan²acos²a=tan²a(1-cos²a)=tan²asin²a
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(1)解答如下:
等式左边=2(1-sinα)(1+cosα)
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
等式右边=(1-sinα+cosα)ˆ2
=(1-sinα)ˆ2+2(1-sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=1-2sinα+(sinα)ˆ2+(2-2sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
左边=右边
所以2(1-sinα)(1+cosα)= (1-sinα+cosα)ˆ2
(2)解答如下:
(tanα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=(sinα)ˆ2/(cosα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2-(sinα)ˆ2*(cosα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
={(sinα)ˆ2*[1-(cosα)ˆ2]}/(cosα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2*(sinα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
=(tanα)ˆ2*(sinα)ˆ2
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等式左边=2(1-sinα)(1+cosα)
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
等式右边=(1-sinα+cosα)ˆ2
=(1-sinα)ˆ2+2(1-sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=1-2sinα+(sinα)ˆ2+(2-2sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
左边=右边
所以2(1-sinα)(1+cosα)= (1-sinα+cosα)ˆ2
(2)解答如下:
(tanα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=(sinα)ˆ2/(cosα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2-(sinα)ˆ2*(cosα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
={(sinα)ˆ2*[1-(cosα)ˆ2]}/(cosα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2*(sinα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
=(tanα)ˆ2*(sinα)ˆ2
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等式左边=2(1-sinα)(1+cosα)
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
等式右边=(1-sinα+cosα)ˆ2
=(1-sinα)ˆ2+2(1-sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=1-2sinα+(sinα)ˆ2+(2-2sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
左边=右边
所以2(1-sinα)(1+cosα)= (1-sinα+cosα)ˆ2
(2)解答如下:
(tanα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=(sinα)ˆ2/(cosα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2-(sinα)ˆ2*(cosα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
={(sinα)ˆ2*[1-(cosα)ˆ2]}/(cosα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2*(sinα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
=(tanα)ˆ2*(sinα)ˆ2
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
等式右边=(1-sinα+cosα)ˆ2
=(1-sinα)ˆ2+2(1-sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=1-2sinα+(sinα)ˆ2+(2-2sinα)cosα+(cosα)ˆ2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
左边=右边
所以2(1-sinα)(1+cosα)= (1-sinα+cosα)ˆ2
(2)解答如下:
(tanα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=(sinα)ˆ2/(cosα)ˆ2-(sinα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2-(sinα)ˆ2*(cosα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
={(sinα)ˆ2*[1-(cosα)ˆ2]}/(cosα)ˆ2
=[(sinα)ˆ2*(sinα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
=(tanα)ˆ2*(sinα)ˆ2
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