Question

高一数学求助，好评！！

Answer 1

Answer 2

（1）右边(1-sina+cosa)²=1+sin²a+cos²a-2sina+2cosa-2sinacosa
=2-2sina+2cosa-2sinacosa=2（1-sina）+2cosa（1-sina）=2（1+cosa）（1-sina）=左边

（2）注意到sina=tana cosa
所以tan²a-sin²a=tan²a-tan²acos²a=tan²a（1-cos²a）=tan²asin²a

Answer 3

（1）解答如下：
等式左边=2（1-sinα）（1+cosα）
=2（1-sinα+cosα-sinαcosα）
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
等式右边=（1-sinα+cosα）ˆ2
=（1-sinα）ˆ2+2（1-sinα）cosα+（cosα）ˆ2
=1-2sinα+（sinα）ˆ2+（2-2sinα）cosα+（cosα）ˆ2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
左边=右边
所以2（1-sinα）（1+cosα）= （1-sinα+cosα）ˆ2

（2）解答如下：
（tanα）ˆ2-（sinα）ˆ2
=（sinα）ˆ2/(cosα)ˆ2-（sinα）ˆ2
=[（sinα）ˆ2-（sinα）ˆ2*(cosα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
={（sinα）ˆ2*[1-(cosα)ˆ2]}/(cosα)ˆ2
=[（sinα）ˆ2*（sinα）ˆ2]/（cosα)ˆ2
=（tanα）ˆ2*（sinα）ˆ2

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Answer 4

等式左边=2（1-sinα）（1+cosα）
=2（1-sinα+cosα-sinαcosα）
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
等式右边=（1-sinα+cosα）ˆ2
=（1-sinα）ˆ2+2（1-sinα）cosα+（cosα）ˆ2
=1-2sinα+（sinα）ˆ2+（2-2sinα）cosα+（cosα）ˆ2
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
左边=右边
所以2（1-sinα）（1+cosα）= （1-sinα+cosα）ˆ2

（2）解答如下：
（tanα）ˆ2-（sinα）ˆ2
=（sinα）ˆ2/(cosα)ˆ2-（sinα）ˆ2
=[（sinα）ˆ2-（sinα）ˆ2*(cosα)ˆ2]/(cosα)ˆ2
={（sinα）ˆ2*[1-(cosα)ˆ2]}/(cosα)ˆ2
=[（sinα）ˆ2*（sinα）ˆ2]/（cosα)ˆ2
=（tanα）ˆ2*（sinα）ˆ2

Answer 5