Question

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已知函数f(x)=3^x ，f(a+2)=18 ，g(x)=h*3^ax-4^x的定义域是[0，1]

1、求a的值
2、若函数g(x)在[0，1]上是单调减函数，求实数h的取值范围
3 若函数g(x)的最大值为1/2，求实数h的值。
加油啊！

Answer 1

(1)f(a+2)=3^（a+2)=18
a+2=log3(18)=log3(9*2)=2+log3(2)
a=log3(2)
（2）g(x)=h*3^ax-4^x=h*3^log3(2)x-4^x
=h*2^x-4^x
令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]
h*2^x-4^x=ht-t²
对称轴t=h/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧
h/2≤1
所以h≤2

Answer 2

1. 3^(a+2)=18 a=lg2/lg3