已知函数f(x)=|x+2|-|x-1| 试求f(x)的值域

Summer_Violet
2010-11-18 · TA获得超过385个赞
知道答主
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x<-2时,f(x)=-(x+2)+(x-1)=-3
-2<=x<=1时,f(x)=(x+2)+(x-1)=2x+1,所以在[-2,1]上的值域为[-3,3]
x>1时,f(x)=(x+2)-(x-1)=3
所以,f(x)值域为[-3,3]
匿名用户
2010-11-18
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[-3,3]
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xuanxuan163com
2010-11-18 · TA获得超过2768个赞
知道大有可为答主
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x<-2
f(x)=-(x+2)+(x-1)=-3

-2<=x<=1
f(x)=x+2+(x-1)=2x+1
-3<=f(x)<=3

x>1
f(x)=x+2-(x-1)=3
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百度网友c9de17b83
2010-11-18
知道答主
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这道题你可以通过画图像来解决
首先绝去对值 1.当x>1时,得x+2-(x-1)=3
2.当-2《x《1时,得x+2-(1-x)=x-1
3.当x<-2 时 得-(x+2)-(1-x)=-3
画图,可知f(x)的值域为【-3,3】
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毛里求虱陈光泽
2010-11-18 · TA获得超过2440个赞
知道小有建树答主
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这一题用画图法解最快,同一坐标系内画出y=|x+2|和y=|x-1|的图像,易知f(x)∈[-3,3]
另一常用的方法是分类讨论,
当x<-2时,f(x)=-3
当-2≤x≤1,f(x)=2x+1 f(x)∈[-3,3]
当x>1,f(x)=3
故值域为[-3,3]
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枫林异域
2010-11-18
知道答主
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几何解释:可认为数轴上的一点X到点-2和点1的差。分三种情况:1,X小于-2时,差值恒为-3。2,X大于-2小于1时,f(X)=2X+1,则-3小于f(X)小于3。3,X大于1时,差值恒为3.故f(X)值域为[-3,3]
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