Question

已知:如图,O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点.求证:∠A=2∠BOC

急啊。。要完整过程。。。

Answer 1

∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CO平分∠ACE
∴∠OCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠OBC＝∠ABC/2
∵∠OCE是△OBC的外角
∴∠OCE＝∠BOC+∠OBC＝∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BOC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2

Answer 2

角BOC=角0CE-角0BC=1/2(角ACE-角ABC)=1/2角A