Question

数学题，在线等。

一、 将下列因式分解
（1）-2a³b²+8a²b²-8ab²
（2）4（x+y）²+25-20（x+y）
（3）（a+2b)²-8a（a+2b）+16a²
（4）（x+2)（x-6）+16
二、
（1）已知x+y=1，求 ½x²+xy+½y² 的值。
（2）已知a²+b²+2a-4b+5=0，求 2a²+4b-3 的值。

Answer 1

1）-2a³b²+8a²b²-8ab²=-2ab²（a²-4a+4）=-2ab²(a-2)²
（2）4（x+y）²+25-20（x+y）=4（x+y）²-20（x+y）+25
=(2x+2y-5)²
（3）（a+2b)²-8a（a+2b）+16a²=[（a+2b)-4a]²=（2b-3a)²
（4）（x+2)（x-6）+16=x²-4x-12+16=x²-4x+4=(x-2)²
二、
（1）已知x+y=1，求 ½x²+xy+½y² 的值。
½x²+xy+½y²=½(x²+2xy+y²)=½(x+y)²=½(因为x+y=1)

（2）已知a²+b²+2a-4b+5=0，求 2a²+4b-3 的值。

a²+b²+2a-4b+5=a²+2a+1+b²-4b+4=（a+1)²+(b-2)²=0
所以，a=-1 b=2
所以 2a²+4b-3=2（-1)²+4*2-3=2+8-3=7

Answer 2

• (1)-2ab²(a²-4a+4)=-2ab²(a-2)²

• (2)[2(x+y)-5]²

• (3)[(a+2b)-4a]²=(2b-3a)²

• (4)x²-4x+4=(x-2)²

2

(1)½x²+xy+½y²=½(x+y)²=½

(2)a²+b²+2a﹣4b+5=0

(a+1)²+(b-2)²=0

所以a=-1，b=2带入2a²+4b-3=2+8-3=7

追答

谢谢啊