Question

如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°．

如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°．
（1）求∠NMB的大小．
（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小．
（3）根据（1）（2）的计算，你能发现其中的蕴涵的规律吗？请写出你的猜想并证明．
（4）如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论．主要是三四问,详细回答.

Answer 1

（1）有垂直平分知 MN⊥AB ,∠A=40 ,由等腰三角形ΔABC知∠ABC=70 则在直角三角形ΔBMN中 ,∠NMB=90-∠ABC=70
（2）同理 ,∠A=70 ， ,∠ABC=55 ，由 MN⊥AB，在直角ΔBMN中,∠NMB=35
（3）有（1）（2）知,∠NMB=0.5∠A 在三角形ΔABC中 ,∠A=180-2* ∠ABC ，在直角三角形ΔBMN中 ,∠NMB=90-∠ABC
也即,∠NMB=0.5∠A
（4）不妨令,∠A=100，则,∠ABC=40,在直角三角形ΔBMN中,∠NMB=90-∠ABC=50 所以不需要修改

Answer 2

在Ad之间必须知道后面内容啊

Answer 3

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