Question

一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s，第二次

一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s，第二次通过B点，在这2s内，质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为多少，求图

Answer 1

考点：简谐运动的振幅、周期和频率．
专题：振动图像与波动图像专题．
分析：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，则平衡位置到B点的时间为1s的一半；由当再次经过B点的时间，即可求出从B点到最大位置的时间为1s的一半，因此质点的振动同期为平衡位置到最大位置时间的4倍．由题意可知，质点总路程的一半，即为振幅．
解答：解：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间t1=
1 /2 s，
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间t2=1 /2
，
因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4s
质点总路程的一半，即为振幅．所以振幅12 / 2 cm=6cm；
故选：B．

点评：简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．