Question

一个圆锥的侧面展开图是半径为40厘米，圆心角为120度的扇形，求这个圆锥的底面圆的半径和圆锥的高。

Answer 1

独立团你第二问做错了吧！解：由于圆锥侧面展开图的扇形的弧长也就是圆锥的底面圆的周长。因为扇形半径为40，圆心角为120度，所以弧长=2π×40×120/360=80π/3。由2πr=80π/3可知，r=40/3cm！在第二问里：圆锥的高、母线（即侧面展开图扇形的半径）、底面圆的半径，形成一个直角△，母线为斜边。所以用母线的平方-底圆半径的平方，再开方，就是圆锥的高！等于40^2-(40/3)^2=(1600×8)/9，开方等于40/3×2√2=80√2/3，读作三分之八十倍根号二

Answer 2

因为R=40，圆心角为120°，所以弧长L= n/180 π R=120/180 π 40=80π/3，
而扇形弧长为圆锥底面周长，设底面圆半径为r，则L=80π/3=2πr，得到r=40/3,
看圆锥，圆锥的高、圆锥的母线（扇形的半径）、圆锥的底面半径构成直角三角形，则圆锥的高可由勾股定理得到，h=算术平方根（40的平方 - 40/3 的平方）=40 ×根号2 /3。