解答题：已知复数z1=a2i，z2=3-4i，且z1/z2为纯虚数，求复数z1？答案
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z1/z2=(a+2i)/(3-4i)
=(a+2i)(3+4i)/(3-4i)(3-4i)
=(3a+4ai+6i-8)/(9+16)
=[(3a-8)+(4a+6)i]/25是纯虚数
所以实部为0且虚部不等于0
3a-8=0
a=8/3
符合4a+6不等于0
所以a=8/3z1=8/3+2i
=(a+2i)(3+4i)/(3-4i)(3-4i)
=(3a+4ai+6i-8)/(9+16)
=[(3a-8)+(4a+6)i]/25是纯虚数
所以实部为0且虚部不等于0
3a-8=0
a=8/3
符合4a+6不等于0
所以a=8/3z1=8/3+2i
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2025-04-08 广告
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