如图。四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DF‖BE且交
如图。四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DF‖BE且交BC于点F，求∠1的大小...
如图。四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°,BE平分∠ABC且交AD于点E,DF‖BE且交BC于点F，求∠1的大小
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解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，
∴∠ADC=70°，
∵BE平分∠ABC交AD于点E，
∴∠EBF=35°，
在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF，
∵∠ADC=70°，
∴∠1=35°．
∴∠ADC=70°，
∵BE平分∠ABC交AD于点E，
∴∠EBF=35°，
在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
又BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，
同理CF=CD，
又AB=CD，∴CF=AE，
∴BF=DE，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF，
∵∠ADC=70°，
∴∠1=35°．
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