Question

一汽车沿一街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互

一汽车沿一街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示该汽车首次遇红灯前已通过的路口数。求X的概率分布

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

p(x=0)=0.5(第一次就遇到红灯，与之后的无关系)
P(X=1)=0.5*0.5=1/4(第一次为绿灯，第二次为红灯，与之后没关系)
p(x=2)=0.5*0.5*0.5=1/8(第一次为绿灯，第二次为绿灯，第三次为红灯)
p(x=3)=0.5*0.5*0.5=1/8(三次都为绿灯)

Answer 3

追问

可以给出具体的式子以及概率分布表吗

Answer 4

x=0 1 2 3
p=1/2 1/4 1/8 1/8