Question

已知三角形ABC中,角C=90°,角A=45°,BD为AC边上的中线,求sin角ABD和tan角ABD的值

已知三角形ABC中,角C=90°,角A=45°,BD为AC边上的中线,求sin角ABD和tan角ABD的值。麻烦写一下过程

Answer 1

设BC为X那么 DC就为二分之一x 所以由勾股定理得BD为 X*（根号5）/2sinABC为（根号2）/2 sinDBC为（根号5）/5 所以sin角ABD为（根号2）/2-（根号5）/5 tan角ABC为1 tan角CBD为1/2 所以tan角ABD为1/2

Answer 2

作辅助线：DE⊥AB于E, CF⊥AB于F设AD=CD=a，则BC=AC=2a,AB=2√2a由三角形面积相等，得到CF=√2aDE=√2a/2BD=√5a，BE=3√2a/2Sin∠ ABD=DE/BD=1/√10tan∠ABD=DE/BE=1/3

Answer 3

画一个三角形作DE垂直AB于F：设BC=AC=a则BD=根号5/2a;DF=根号2/4a;BF=3/4根号2a则sinABD=DF/BD=根号10/10;tanABD=DF/BF=1/3