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本题正确答案应该是C,答案错误。
【本题系2005•江西高考数学题】
考点:利用导数研究函数的单调性.
分析:根据函数y=xf′(x)的图象,依次判断f(x)在区间(-∞,-1),(-1,0),(0,1),(1,+∞)上的单调性即可.
解答:解:由函数y=xf′(x)的图象可知:
当x<-1时,xf′(x)<0,f′(x)>0,此时f(x)增
当-1<x<0时,xf′(x)>0,f′(x)<0,此时f(x)减
当0<x<1时,xf′(x)<0,f′(x)<0,此时f(x)减
当x>1时,xf′(x)>0,f′(x)>0,此时f(x)增.
综上所述,故选C.
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o(∩_∩)o 谢谢!
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考点:利用导数研究函数的单调性.
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解答:解:由函数y=xf′(x)的图象可知:
当x<-1时,xf′(x)<0,f′(x)>0,此时f(x)增
当-1<x<0时,xf′(x)>0,f′(x)<0,此时f(x)减
当0<x<1时,xf′(x)<0,f′(x)<0,此时f(x)减
当x>1时,xf′(x)>0,f′(x)>0,此时f(x)增.
综上所述,故选C.
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