Question

如何选择运算定律简便计算

Answer 1

昌江三小 王利华 要进行简便计算离不开五大运算定律，五大运算定律含有加法交换律【a+b=b+a】;加法结合律【a+(b+c)=(a+b)+c】；乘法交换律【a×b=b×a】；乘法结合律【a×(b×c)=(a×b)×c】；乘法分配律【a×(b+c)=a×b+a×c】。许多学生虽然对五大运算定律口口是道，但真正用起来却一筹莫展，不知所措，我认为原因是在于学生只懂得运算定律的形式，而没有真正领会运算定律的适用范围和应用技巧，要使学生掌握好简便运算，我想教师应该教会学生以下几种选择方法。 一、一般来说，加法交换律和加法结合律适用于第一级运算（含有+、-符号）的式子。 例如：（1）5+3=3+5=8；（2）4.7+（5.3+2）=（4.7+5.3）+2=12； （3）18.6+6.7-8.6+3.3=（18.6-8.6）+（6.7+3.3）=10+10=20； （4）23.4-0.8-13.4-9.2=（23.4-13.4）-（0.8+9.2）=10-10=0。 二、乘法交换律和乘法结合律适用于第二级运算（含有×、÷符号）的式子。 例如：（1）5×3=3×5；（2）2.5×（4×0.3）=（2.5×4）×0.3=3；（3） 3/5×6/7 ÷3/5 ÷6=3/5 ×6/7 ×5/3 ×1/6 =（3/5 ×5/3 ）×（6/7 ×1/6 ）= 1/7。 三、 乘法分配律适用于混合运算（含有＋、－、×、÷符号）的式子。 例如：（1）5×（0.8＋2）=5×0.8＋5×2=14；（2） 1/4× 7/8－ 3/8× 1/4= 1/4×（7/8 －3/8 ）= 1/8；（3） 2/9× 4/5＋7/9 ÷ 5/4= 2/9×4/5 ＋7/9 × 4/5= 4/5×（ 2/9＋7/9 ）=4/5 。 四、以上是根据运算级别选择运算定律进行简便计算，除此之外还有其他式子是不能运用运算定律直接简便计算的，这时需要学生学会拆分法和结合法。例如：（1）2.5×24=2.5×（4×6）=（2.5×4）×6=60；（2）32×101=32×（100＋1）=32×100＋32=3232； （3）72÷2.5÷0.4=72÷（2.5×0.4）=72；（4）15÷0.25=（15×4）÷（0.25×4）=60÷1=60。 许多学生在做计算题时，习惯上都是按照常规的运算顺序进行计算而忽视了用简便方法计算，久而久之，学生的运算能力和思维能力没有得到更好的发挥，创新意识和计算的灵活性也会完全丧失。学生掌握了简便运算的方法后，在今后的计算过程中会起到事倍功半的效果，用简便方法计算，不但能激发学生的学习兴趣，而且增强了学生的计算能力，何乐而不为？2009.12.08