Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过点E(2,3) 对称轴x=1

Answer 1

对称轴为x=-b/2a=1 则b=-2a。
y=ax²+bx+c
=ax²-2ax+c
将E(2,3)代入得
3=4a-4a+c
c=3
此题目解析式有无数种，只要满足b=-2a，a≠0.即可
这道题目如果要你写出满足题意的解析式的话，可以令a=1 b=-2
那么解析式为y=x²-2x+3

Answer 2

解：由抛物线的轴对称性得：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过（2,3）和（0,3）两点。
可设其解析式为：y=a（x-0）（x-2）+3，再将另一个条件代入可得解析式。
【y=a（x-0）（x-2）+3为抛物线解析式的对称式。】