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延长CD，BA交于E
∠C=90°，故三角形ECB为直角三角形
又因为∠B=30°，BC=15
故EB=BC/cos30°=10根号3
∠DAE=90°，故三角形EAD为直角三角形
又因为∠E=90°-30°=60°，AD=3
故EA=AD/tan60°=根号3
故AB=EB-EA=9根号3
故tan∠ABD=AD/AB=(根号3)/9
∠C=90°，故三角形ECB为直角三角形
又因为∠B=30°，BC=15
故EB=BC/cos30°=10根号3
∠DAE=90°，故三角形EAD为直角三角形
又因为∠E=90°-30°=60°，AD=3
故EA=AD/tan60°=根号3
故AB=EB-EA=9根号3
故tan∠ABD=AD/AB=(根号3)/9
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