Question

sinx/(1-cosx)怎么化简

我已经看过解答 但是看不懂 最好各位写在纸上拍给我电脑上的符号看不懂

Answer 1

答：
二倍角公式：sin2a=2sinacosa，cos2a=2cos²a-1=1-2sin²a

sinx/(1-cosx)
=2sin(x/2)cos(x/2)/[2sin²(x/2)]
=cot(x/2)

追问

现在还没有学二倍角公式 现在是同角三角函数关系式
原题是sinx/1-cosx乘以根号{(tanx-sinx)/tanx+sinx)}求化简 有没有别的方法？

追答

sinx/(1-cosx)
=sinx(1+cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)]
=sinx(1+cosx)/(1-cos²x)
=sinx(1+cosx)/sin²x
=(1+cosx)/sinx
其它可以自己化简

Answer 2

解题所需要的知识点：
二倍角公式：
sin2a=2sinacosa
cos2a=2cos²-1=1-2sino²a
利用换元法，令x=2a即a=2/x代入二倍角公式可得：
siinx=2sinx/2cosx/2
cosx=1-2sin²x/2

解：sinx/（1-cosx）
=（2sinx/2cosx/2）/【1-（1-2sin²x/2）】
=（2sinx/2cosx/2）/2sin²x/2
=（2sinx/2cosx/2÷2sinx/2）/（2sin²x/2÷2sinx/2）
=（cosx/2）/（sinx/2）
=1/（tanx/2）
=cotx/2

Answer 3

因为cos2x=1-2(cosx)^2,所以cosx=1-2【cos(x/2)】^2,sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
所以原式=2sin(x/2)cos(x/2)/1-{1-2【cos(x/2)】^2}=2sin(x/2)cos(x/2)/2【cos(x/2)】^2=
sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2),注明……^2表示平方的意思