如图，在△ABE中，已知AE=BE,AC=BD，求证：AD=BC
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∵EA=EB
∴∠EAB=∠EBA
在△ACB和△BDA中
AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ACB≌△BDA
∴AD=BC
∴∠EAB=∠EBA
在△ACB和△BDA中
AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ACB≌△BDA
∴AD=BC
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2014-01-16 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
采纳数：20214
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明∶
∵AE=BE
∴∠CAB=∠DBA（等边对等角）
又AC=BD AB=BA
∴ΔCAB≌ΔDBA(SAS)
∴AD=BC
∵AE=BE
∴∠CAB=∠DBA（等边对等角）
又AC=BD AB=BA
∴ΔCAB≌ΔDBA(SAS)
∴AD=BC
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用边角边定律。
两个三角形两条边以及夹角相等。所以全等。
即得证。
两个三角形两条边以及夹角相等。所以全等。
即得证。
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∵ AE=BE,AC=BD，∠E是△ADE和△BCE的公共角。
∴ △ADE≌△BCE∴ AD=BC
∴ △ADE≌△BCE∴ AD=BC
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因为AE=BE. 所以是等腰三角形.
因为AC=BD. 所以∠CBA=∠DAB.
AB=AB （SAS）
求采纳
因为AC=BD. 所以∠CBA=∠DAB.
AB=AB （SAS）
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