Question

初中数学扇形问题

如图，半圆形铁皮半径为9cm，小明同学打算用它制作一圆锥形盒子，他先作半径OC，使角BOC等于120度，用扇形OBC作圆锥侧面，再在扇形OAC中剪一最大的圆作底面，你认为小明能做成吗？说说你的理由。若行，请问圆锥的高是多少？要详细解答过程！

Answer 1

在扇形OAC中剪一个最大的圆作底面，设这个园的半径为r,则r+2r=9(这个圆与大
及两侧半径相切）,r=3.这个圆的周长=6π，扇形OBC的弧长=9π*（2/3）（因为角BOC=120，角AOC=60）=6π，所以，能。
圆锥的底面周长=扇形OBC的弧长=6π，圆锥的底面半径=3，圆锥的母线=9，半径，高，母线组成直角三角形，根据勾股定理得,髙=根号（9²-3²）=6倍的根号2。

Answer 2

能。计算可得小圆的半径是1/3,周长和大圆120度弧度对应的长度一样都是2PAI/3, O O一撇其实是一条对称轴

追问

能把解题过程写出来吗？

追答

做O 一瞥到大小圆弧交点的辅助线 证明它们在同一直线上

Answer 3

动手做..........................................................

Answer 4

是XYR吧