Question

已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别是F1,F2,若双曲线上的一点p使得角F1PF

2=60度，求三角形F1PF2的面积

Answer 1

a²=9，b²=16
c= ±5
F1（-5,0）,F2（5,0）

又|PF1-PF2|=2a=6
设 PF1=x，PF2=6-X
∠F1PF2=90°

故 （F1F2）²= (PF1)²+（PF2）²
100=x²+（6-x）²
2x²-12x=100
x²-6x=50
△F1PF2的面积= 1/2*PF1*PF2=1/2*|x*(6-x)|=1/2|(6x-x²)|=25